TOPRAK KAYIPLARININ HESAPLANMASINDA MATEMATİKSEL YAKLAŞIM,ÜNİVERSAL TOPRAK KAYIP DENKLEMİ,ÜNİVERSAL TOPRAK KAYIP DENKLEMİNDEKİ FAKTÖRLER
TOPRAK KAYIPLARININ HESAPLANMASINDA MATEMATİKSEL YAKLAŞIM
Her yıl milyonlarca ton verimli üst toprağın aşınarak taşınmasına ve geride daha çok verimsiz toprak iskelet maddelerinin kalmasına sebep olan hidrolik erozyonun, bir tarlada veya havzada meydana getirdiği toprak kaybının kantitatif olarak tespiti çalışmaları uzun yıllardır devam etmektedir. Bu çalışmaların ana amacı, toprağın verimliliğinin arttırılıp üretkenliğinin devam ettirilebilmesi için mevcut erozyon derecesinin belirlenmesi ve gerekli önlemlerin alınmasıdır. Bu aşamada bazı fiziksel ve kültürel tedbirlerin yanında su erozyonu ile herhangi bir alandan kaybolacak toprak miktarlarının belirlenmesi için birçok ülkede çeşitli matematiksel modeller geliştirilmiştir. Burada önemli olan bu modellerin amacı ve konusudur. Eğer modelin amacı alternatif yönetim koşulları altında oluşan toprak kayıplarını tahmin ise Üniversal Toprak Kaybı Denklemi bu konu için oldukça uygun bir modeldir.
Çalışmamızın ana çatısını oluşturan USLE’yi ayrıntılı olarak incelemeden önce bahsedilen modellerle ilgili kısa tanımlamaların yapılması yararlı olacaktır.
a.Deneysel Modeller: Gözlem veya denemeyi esas alan, teoriden elde edilemeyen modellerdir. Bütün deneysel modellerin çıkış noktasını fiziksel ölçümlerin oluşturmuş olması gerekir. [11]
b.Faktör Modeller: Her değişkenin belirli değerleri ifade ettiği ve değişkenlerin çarpım şeklinde veya kombine şekilde ifade edildiği deneysel modellerdir. Üniversal Toprak Kaybı Denklemi ( USLE) de bu tip modellerdendir. [11]
c.Kara- kutu Modelleri: Bu modeller yalnızca planlandıkları doğrultulardaki amaçlar için kullanılırlar. Bütün veriler eşitliğin bir tarafına uygulanır. Eşitliğin diğer tarafından cevap alınır. [11]
d.Süreç Temelli Modeller: Her bir sürecin etkilerinin matematiksel olarak ayrı ayrı hesaplandığı ve daha sonra kombine edildiği modellerdir. Bu modellerde çok sayıda değişken ve matematiksel hesaplama bulunduğundan yalnızca bilgisayarlar aracılığıyla kullanılabilmektedir. [11]
e.Tahmin Modelleri: Uzun bir zaman periyodu içerisinde olayların meydana gelme ihtimalini temel alan modellerdir. Bu modeller daha çok hidrolojik çalışmalar için kullanılırlar. [11]
Matematiksel modeller, belirli şartlar altında yürütülen denemelerden elde edilen bilgilere dayandıkları için, ilgili modelin elde edildiği koşullarda uygulanması en doğrusudur. Hiçbir model üniversal anlamda doğru olamaz ve spesifik parametreler için daima düzeltmeye ihtiyaç gösterir. İdeal bir yaklaşım bakımından her bölge, kendi şartlarını dikkate alarak kendi modelini oluşturmalıdır. Bu amaçla gerçeğe en yakın değer verenlerden birisi olan Üniversal Toprak Kayıp Denklemi’nden yararlanılır. [11]
ÜNİVERSAL TOPRAK KAYIP DENKLEMİ (USLE)
Üniversal Toprak Kayıp Denklemi su erozyonu ile meydana gelen toprak kayıplarının tahmin edilmesinde en çok kullanılan matematiksel modellerden birisidir. Denklem Wischmeier ve arkadaşları tarafından su erozyonuna etki eden iklim, toprak, topoğrafya, toprak örtüsü ve insan gibi etmenler esas alınarak ve onların ölçülebilen bazı özelliklerinden yararlanılarak geliştirilmiştir. Denklem sayesinde bir arazide uygulanacak olan en uygun bitki, arazi ve toprak yönetiminin seçilmesi ve aşınıp taşınan toprak miktarının tahmin edilmesi sözkonusu olabilmektedir. Böylece toprak işlemeli tarım arazilerinden uzun dönemde meydana gelecek olan toprak kayıplarının belirlenmesine olanak tanınmaktadır. USLE denklemi yardımıyla toprak işlemeli tarım arazilerinden yağmur damlası, yüzey (tabaka) ve oluk erozyonu ile aşınıp taşınan toprak miktarı tahmin edilmeye çalışılır. [11]
Üniversal Toprak Kayıp Denklemi (USLE) şöyle açıklanabilir:
A = R.K.L.S.C.P
A: Yıllık olarak aşınıp taşınan toprak miktarı, ton / ha
R: Yağış faktörü
K: Toprak aşınım faktörü
L: Eğim uzunluğu faktörü
S: Eğim derecesi faktörü
C: Bitki yönetimi faktörü
P: Toprak koruma önlemleri faktörü
Toprak erozyonu (A), aslında yağışın erozyon oluşturma gücünün (R) ve toprağın erozyona karşı duyarlılığının (K) ortak bir sonucudur. Buna göre ana denklem,
A= R. K şeklindedir.
Erozyon bu iki temel etmenin dışında topoğrafya, toprak örtüsü ve insan faaliyetlerine bağlı olarak değişim gösterir.Sonuç olarak,
Erozyon = f ( iklim). (toprak). (topoğrafya). (toprak örtüsü). (insan ) şeklinde ifade edilebilir.
Denklemdeki iklim (R) ve toprağın erozyona karşı duyarlılığı (K) gibi etmenler, topoğrafya ( LS), bitki yönetimi (C) ve toprak koruma önlemlerine(P) bağlı olarak artma ve azalma göstermektedir. Bir başka deyişle iklim (R), erozyonu meydana getirmekte, böylece toprak erozyona uğramakta (K), topoğrafya (LS), toprak örtüsü (C) ve insanlar (P) da bunun yönünü ve derecesini belirtmekte ve buna katkıda bulunmaktadır.
Denklemde de görüldüğü gibi, toprak erozyonu bu beş bağımsız değişkene bağlı olan, onlara göre değer kazanan ve onların bir işlevi olan bağımlı bir değişkendir. Denklemde yer alan bu değişkenler birbirleri ile yakın ilişki içindedirler. Erozyon bu faktörlerin ortak bir sonucudur. Örneğin bitki örtüsü, iklim koşulları ve toprak özellikleri ile yakından ilişkilidir.
ÜNİVERSAL TOPRAK KAYIP DENKLEMİNDEKİ FAKTÖRLER
-Yağışın erozyon oluşturma gücü ( Yağış Erozyon İndisi)
R = (å KE .I 30) / 100
R= Yağışın erozyon oluşturma gücü, birimsiz
KE = Yağışın toplam kinetik enerjisi, ton.m / hektar
I 30 = Yağışın 30 dk.’lık maximum yağış yoğunluğu,cm /sa
-Yağışın toplam kinetik enerjisi (åKE):Yağışların toplam kinetik enerjilerinin belirlenebilmesi için, başlangıçtaki birim kinetik enerjilerinin bulunması gerekir. Bu amaçla yağış yoğunluğunun belirlenmesine ihtiyaç duyulmaktadır.
Erosif özellik gösteren yağışların belirlenmesindeki kıstaslar şunlardır: [11]
- Aralarında 6 saatlik yağışsız bir süre olan veya bu sürede 1.27 mm’lik yağıştan daha az yağışla birbirlerinden ayrılan yağışlar iki ayrı yağış olarak değerlendirilirler.
-Miktarı 6.35 mm’den fazla olan yağışlar değerlendirmeye alınırlar. Ancak yoğunluğu 0,8 mm / sa’ten daha az yoğunluğa sahip olan yağışlar değerlendirilmezler.
-Miktarı 6.35 mm’den az olan fakat yoğunluğu 1.27 mm / sa’ten fazla olan yağışlar değerlendirilirler.
Doğal yağışların üniform yoğunlukta düşmesi doğada çok az rastlanan bir durumdur. Çoğunlukla yağışlar farklı yoğunluklarda düşerler. Bu nedenle farklı
yoğunluklarda düşen kesimlerin üniform dilimlere ayrılarak, her dilimin ayrı ayrı kinetik enerjilerinin hesaplanarak toplanması gerekir.
Kinetik enerjilerin hesaplanmasında kullanılan eşitlik aşağıda verilmiştir:
BKE = 210.3 + 89 (log .I)
BKE = Birim kinetik enerji, ton.m /hektar.cm
I = Yağış yoğunluğu, cm / sa
Herhangi bir yağışın kinetik enerjisinin bulunabilmesi için o yağışa ilişkin olarak, her dilim için hesaplanan birim kinetik enerji değerlerinin o yağışa ilişkin yağış kalınlığı değeri (h) ile çarpılması gerekir. Sonuçta bütün dilimlerin kinetik enerjileri toplanarak o yağışa ilişkin toplam kinetik enerji değeri elde edilir.
- Yağışın 30 dakikalık maximum yoğunluğu (I 30): Bu değer yağış süresi boyunca herhangi bir 30 dakikalık süre içerisinde düşen en büyük yağış yoğunluğudur. Başka bir deyişle, yağışın öyle bir aralığı vardır ki bu dönemde yağış en yoğun biçimde düşmüştür. Bir yağışa ilişkin 30 dk’lık maximum yağış yoğunluğu, yağışa ilişkin yağış eğrisinin incelenmesiyle bulunabilir. Bunun için, yağış süresi-kalınlığı eğrisinin en dik olduğu kesimdeki 30 dk içerisinde düşen yağışın yoğunluğu belirlenir. Bunu bulabilmek için eğrinin en dik olduğu kesim seçilir ve buradan 30dk içerisinde düşen yağış kalınlığı (h, cm) saptanır. Bu değer 0.5’e (30 / 60 saat) bölünerek cm/ sa cinsinden I 30 değeri elde edilir.
- Yağışın erozyon oluşturma gücü (R): Yağışın toprağa aktaracağı toplam kinetik enerji ile yağışın 30 dakikalık maksimum yoğunluğu değeri çarpılarak, çarpım değeri 100’e bölünmek suretiyle yağışın erozyon oluşturma gücü belirlenebilir. Bu değer, işlenen bir toprakta erozyona neden olan yağışın erozyon oluşturma gücünü ortaya koymak üzere geliştirilen en güvenilir değerdir.
R = (å KE . I 30 ) /100
- Toprak aşınım faktörü (K): Toprağın erozyona uğrama eğilimi, onun aşınma ve taşınmaya karşı hassasiyetinin bir ölçüsüdür. Bu hassasiyet toprağın organik madde içeriği, parça büyüklük dağılımı ve kimyasal içeriğiyle yakından ilişkilidir. Bu özellikler toprak kullanımı, bitki ve arazi yönetimi ile toprak nemi ve sıcaklığına bağlı olarak değişim gösterebilmektedir. Kısacası, toprağın erozyona uğrama eğilimi dinamik bir toprak özelliğidir ve yıl boyunca değişim gösterebilir. Örneğin, kış aylarında meydana gelen donma ve çözülme olayları nedeniyle toprak ilkbahar aylarında gevşeyip kabarmakta ve erozyona karşı duyarlı bir hale gelmektedir. Sonbaharda ise biyolojik aktivitenin ve bitki gelişiminin etkisine ilave olarak yağmurun sıkıştırma gücü sayesinde toprağın erozyona karşı duyarlılığı daha az olmaktadır.
Toprak aşınım faktörü (K), standart parsel koşullarında (22.1m eğim uzunluğu ve %9 eğim derecesi) ve standart yönetim şartlarında (tarlanın nadasa bırakılıp eğim doğrultusunda işlenmesi), yağışın erozyon oluşturma gücünün ( R) bir birim olması halinde aşınıp taşınan toprak miktarı olarak tanımlanabilir.
Daha önce de belirtildiği gibi USLE’deki ikincil etmenlerin (LS, C, P) bir olması durumunda standart koşullarda denklem A = R . K olur. R’nin bir birim olarak alındığı durumda eşitlik A= K şekline dönüşür. Standart olmayan koşullar için ise K= A / R.LS.C.P ifadesi geçerlidir.
Toprak aşınım faktörünün arazi koşullarında deneme yapılarak belirlenmesinde izlenen yol şöyledir:
Arazide 22.1m uzunluğunda ve %9 eğim derecesinde bir standart parsel seçilir ve nadasa bırakılarak eğim doğrultusunda işlenir. Bu parselden erosif yağışlar sonucu oluşan toprak kayıpları (A) ölçülür.Parselin yanıbaşında bulunan yağmur ölçerden elde edilen ölçüm kayıtlarından yararlanılarak yağışın erozyon oluşturma gücü (R) değerleri belirlenir. Böylece ölçülen A ve R değerleri sayesinde
A = R . K doğrusunun eğimi belirlenerek K faktörü bulunur.
Topraklar, aşınım faktörü değerleri esas alınarak sınıflandırılmaktadır lar. Bu sınıflandırma Tablo 13. de gösterilmiştir.
Tablo 13. K faktörü değerlerine göre toprakların sınıflandırılması
Aşınım Faktörü ( K)
Aşınabilirlik Derecesi
0.00 < K < = 0.05
Çok az aşınabilir topraklar
0.05 < K < = 0.10
Az aşınabilir topraklar
0.10 < K < = 0.20
Orta derecede az aşınabilir topraklar
0.20 < K < = 0.40
Fazla derecede az aşınabilir topraklar
0.40 < K < = 0.60
Çok fazla derecede aşınabilir topraklar
2)Eğim derecesi ve uzunluğu faktörü ( LS): Topografya faktörü, % 9 eğim derecesine (S) ve 22.1m eğim uzunluğuna (L) sahip bir parselden oluşan toprak kaybı esas alınarak hesaplanan bir değerdir. Eğer arazinin eğim derecesi bu değerden fazla ise, aşınıp taşınan toprak miktarı da fazla olacaktır.
Bitki yönetim faktörü ( C): Belirli koşullar altında ürün alınan bir tarladan aşınıp taşınan toprak miktarının, sürekli çıplak bir tarladan oluşan toprak kaybına oranıdır. Bu tanım, yağışın erozyon oluşturma gücünün (R), toprağın aşınmaya karşı duyarlılığının (K), topoğrafik faktörün (LS) ve toprak koruma önlemlerinin (P) her iki toprakta da aynı olması esasına dayanır. Nadasa bırakılmış bir tarladan oluşacak toprak kaybı miktarı denklemde yer alan diğer dört faktörün çarpımına ( R. K.LS. P ) eşittir. Çünkü çıplak alanda bitki olmadığı için C değeri 1’e eşittir. Ürün alınan bir tarladan, örneğin buğday tarlası, aşınıp taşınan toprak miktarı sürekli çıplak olan bir alandan oluşacak toprak kaybından çok daha az olacaktır. Bütün özellikleri aynı ve topoğrafik ölçüleri eşit olan yan yana iki tarla düşünelim. Birinci tarlayı eğim doğrultusunda işleyerek nadasa bırakalım, ikincisini de işleyerek çavdar ekelim. Her ikisi de aynı yağışı alan bu iki tarladan aşınıp taşınan toprak miktarlarının oranı, çavdar bitkisi için bitki yönetim faktörünü verecektir.
Ürün alınan tarladaki bitki çeşidi ne olursa olsun, bu alandaki toprak kaybı daima çıplak alandaki toprak kaybından daha az olacaktır. Böylece bitki yönetimi faktörü değeri 1’den küçük bir değer alacaktır.
C faktörünün iklimle birlikte değerlendirilmesi ve denemelerin en az 10 yıl süreli yapılması gerekir. Erozyonu kontrol eden en önemli faktör, bitki yönetim faktörüdür. Bu faktör bitki örtüsünün etkisini, üretkenlik durumunu, bitki artığı yönetimini ve erozyona neden olabilen diğer bütün olayların zamana bağlı dağılımını içine alan çok karmaşık bir faktördür.
Toprak koruma önlemleri faktörü (P): Bu faktör değişik toprak koruma uygulamalarının erozyonu ne derecede etkilediğini yansıtan bir faktördür. P faktörü, belli bir toprak koruma önlemi altında oluşan toprak kayıplarının, aynı şartlar altında çıplak nadasa bırakılmış ve eğim yönünde işlenmiş bir alandan oluşan toprak kaybına oranıdır.
P = Toprak koruma önlemleri alınan parselden aşınıp taşınan toprak miktarı / Çıplak ve eğim yönünde işlenmiş parselden aşınıp taşınan toprak miktarı olarak ifade edilmektedir.
Üniversal Toprak Kayıp Denklemi Faktörlerini genel anlamda açıkladıktan sonra, USLE’nin Sakarya İli kapsamında teorik olarak ifade edilmesi söz konusu olmaktadır. Buna göre ilgili çalışma, Sakarya meteoroloji İstasyonu’ndan alınan ve 1954-1980 yılları arasındaki 27 yıllık dönemde kaydedilmiş olan günlük maksimum yağış değerleri esas alınarak yapılmıştır. 12 ay için ayrı ayrı hesaplanmış olan BKE, I30, å KE, R ve A değerlerinin nasıl bulunduğunu Ocak ayı için yaptığımız hesaplama üzerinde inceleyelim:
Yağış kalınlığı (h) = 48 mm = 4,8 cm
Yağış süresi (t) = 24 sa =1440 dk
Yağış yoğunluğu (I) = Yağış kalınlığı (h) / Yağış süresi (t) = 4,8 /24 =0,2 cm/sa
Birim Kinetik Enerji ( BKE) = 210.3 + 89 log( I)
BKE = 210.3 +89 log ( 0,2) =148 ton.m / hek.cm
Bu yağışın 1 cm’si 1 ha’lık alandan 148 ton toprağı 1m havaya sıçratacak enerjiye sahiptir.
Toplam Kinetik Enerji (å KE) = 148. 4.8 =710 ton.m /hektar.cm
1440 dakikada 4.8 cm yağış düşüyorsa, 30 dakikada 0.1 cm yağış düşer. Bu değer 0,5’e (30/60 saat) bölünerek cm /sa cinsinden I 30 değeri elde edilir. Buna göre I 30 değeri 0,2 cm/ sa olarak bulunur.
R = (å KE. I30) /100 = (710. 0.2) /100 = 1.42
A = R. K genel formülünden,
K= 0.25 için A = 1.42. 0.25 = 0.35 ton/ha
K =0,30 için A =1.42 . 0.30 = 0.43 ton/ ha olarak yıllık olarak aşınıp taşınan toprak faktörleri bulunur.
